Raciocínio Lógico-Matemático: Lógica de argumentação
3 casos de verdade do mesmo assunto, do jeito que a banca cobra. Em cada um: leia, escolha a sua resposta, e só então abra o que a lei diz.
O caso
Considere as duas frases e suas traduções para a linguagem da lógica de primeira ordem: I. Todo policial é servidor → ∀x (P(x) → S(x)) II. Algum policial é sargento → ∃x (P(x) ∧ G(x)) Um candidato afirmou que as duas traduções deveriam usar o mesmo conectivo interno, porque tratam da mesma estrutura sujeito-predicado.
A observação do candidato procede?
Ver o que a lei dizO dispositivo e a explicação inteira
Por que essa é a resposta
Não: o universal pede condicional e o existencial pede conjunção. As estruturas internas são diferentes.
Todo policial é servidor traduz-se ∀x (P(x) → S(x)) — com condicional; algum policial é sargento traduz-se ∃x (P(x) ∧ G(x)) — com conjunção. O universal afirma que, se algo é P, então é S; o existencial afirma que existe algo que é P e é G ao mesmo tempo.
E por que as outras não servem
Procede: as duas deveriam usar condicional, já que ambas relacionam duas propriedades.Com condicional, o existencial ficaria satisfeito por qualquer objeto que não fosse policial — o que não afirma nada sobre sargentos. Por isso o existencial pede conjunção.
Procede: as duas deveriam usar conjunção, porque afirmam a coexistência de duas propriedades.Com conjunção, o universal afirmaria que tudo é policial e servidor — bem mais do que a frase diz. O universal pede condicional.
Não, mas por outro motivo: a lógica de primeira ordem não distingue sujeito de predicado.É justamente o contrário. A lógica proposicional trata frases inteiras como blocos; a lógica de primeira ordem abre o bloco: separa sujeito e predicado e permite falar de todos e de algum.
O caso
Um silogismo categórico traz duas premissas sobre classes e uma conclusão. Um candidato desenha os diagramas de Euler-Venn obedecendo às premissas, verifica que naquele desenho a conclusão vale, e marca o argumento como válido.
O procedimento do candidato é suficiente para concluir pela validade?
Ver o que a lei dizO dispositivo e a explicação inteira
Por que essa é a resposta
Não: é preciso tentar desenhar de outro jeito, ainda obedecendo às premissas, fazendo a conclusão falhar. Só é válido o que vale em todos os desenhos.
O método tem dois tempos: desenhar a situação obedecendo às premissas e depois tentar desenhar de outro jeito, ainda obedecendo a elas, mas fazendo a conclusão falhar. Se conseguir, o argumento é inválido — porque só é válido o que vale em todos os desenhos possíveis.
E por que as outras não servem
É suficiente: se existe um desenho em que a conclusão vale, o argumento é válido.Um desenho favorável não prova nada: prova apenas que a conclusão é possível. Validade exige que ela seja inevitável — verdadeira em todo desenho compatível com as premissas.
Não: silogismos não se resolvem por diagramas, e sim por tabela-verdade.O silogismo categórico é justamente o argumento sobre classes (todo, algum, nenhum), e resolve-se desenhando círculos — os diagramas de Euler-Venn. A tabela-verdade serve à lógica proposicional.
É suficiente, desde que o desenho respeite as quatro formas categóricas.Respeitar as quatro formas é condição para o desenho estar correto — mas um desenho correto ainda é um desenho. O teste da validade está na tentativa de derrubá-lo.
O caso
Um candidato afirma que determinado argumento é inválido porque suas premissas descrevem uma situação absurda, que jamais ocorreria na realidade. Outro candidato responde que testou o argumento supondo todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa, e que a suposição gerou contradição.
Qual dos dois raciocínios decide a validade do argumento?
Ver o que a lei dizO dispositivo e a explicação inteira
Por que essa é a resposta
O segundo: validade é questão de forma, e a contradição na suposição prova que o argumento é válido.
Um argumento é válido quando é impossível ter todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa — e validade é questão de forma, não de conteúdo: um argumento pode ser válido e ter premissas absurdas. O método é supor todas as premissas V e a conclusão F: se aparecer contradição, o cenário era impossível — argumento válido.
E por que as outras não servem
O primeiro: premissas falsas ou absurdas tornam o argumento inválido.É a confusão entre validade e verdade das premissas. Validade é forma: um argumento pode partir de premissas absurdas e ainda assim ser válido, porque a conclusão decorre delas.
Os dois: um testa o conteúdo e o outro a forma, e ambos decidem a validade.Só a forma decide. O conteúdo das premissas importa para saber se o argumento é sólido, não se é válido — e é da validade que a questão trata.
Nenhum: a validade só se decide montando a tabela-verdade completa do argumento.A tabela funciona, mas o método de supor a conclusão falsa chega ao mesmo resultado em menos passos — e é ele que resolve as questões de prova.
Onde isso cai na prova
Este ponto está no edital de
CFSd, CFO.
Lógica de argumentação · Lógica de primeira ordem e analogias · Silogismos, quantificadores e diagramas lógicos · Validade de argumentos: como testar
